Дега е роден в Париж през 1834 г. в заможно банкерско семейство, а истинското му име е Илер Жермен Едгар дьо Га. Баща му Огюст е банкер, а майка му Селестин е американка от Ню Орлиънс.

Още от дете Дега проявява артистичните с дарби, които баща му забелязва. Огюст е ценител и любител на изкуството и насърчава таланта на сина си да рисува, като често го води в парижките музеи. 

Дега получава класическо образование в лицея „Луи Льо Гран“ в Париж. През 1853 г., на 18-годишна възраст му се разрешава да копира италиански ренесансови картини в Лувъра в Париж. Създава няколко впечатляващи копия на Рафаел, като изучава и творбите на по-съвременни художници, като Жан Огюст Доминик Енгър и Йожен Дьолакроа. Обучава се в ателието на известния преподавател по изящни изкуства и художник Луи Ламот, който преподава традиционния академичен стил с акцент върху линията. Силно влияние върху Дега оказват и картините и фреските, които вижда по време на няколко дълги пътувания до Италия в края на 50-те години на XIX в.

През 1855 г. Дега е приет в Училището за изящни изкуства (École des Beaux-Arts) в Париж. Година по-късно той го напуска, за да прекара следващите три в пътуване, рисуване и учене в Италия. Младият художник копира творбите на великите ренесансови художници Микеланджело и Леонардо да Винчи, като става почитател на класическата линейност, която остава отличителна черта дори в най-модерните му картини.

През 1862 г. Дега се запознава с художника Едуар Мане в Лувъра и двамата бързо започват да си съперничат приятелски. Дега споделя пренебрежението на Мане към господстващата Арт институция, както и убеждението му, че художниците трябва да се обърнат към по-модерни техники и теми. До 1868 г. 

Дега става виден член на група авангардни художници, сред които са Мане, Пиер-Огюст Реноар, Клод Моне и Алфред Сисле, които се събират често в кафене „Гербоа“, за да обсъждат начините, по които могат да се приобщят към модерния свят. 

Срещите им съвпадат с бурни моменти във френската история. През юли 1870 г. избухва Френско-пруската война и Дега се записва доброволец в гвардията. По това време се простудява и губи част от зрението си. След края на войната през 1871 г. Парижката комуна завладява столицата за два ужасяващи месеца, но художника предприема продължително пътуване, за да посети роднини в Ню Орлиънс и да избегне възцарилия се хаос. 

По това време той вече не рисува академични сюжети, а се съсредоточава върху сцени от съвременния живот, като градски развлекателни дейност, конни надбягвания, перачки, певци от кафенета и балерини. Всичко това изобразено от радикална гледна точка.

Завръщайки се в Париж в края на 1873 г., Дега, заедно с Моне, Сисле и няколко други художници, създава „Анонимно дружество на художници живописци, скулптори, графици и др.“ (Société Anonyme des Artistes). Те се ангажират да организират изложби без контрола на Парижкия салон и да избягат от наложените строги критерии. Групата художници става известна като импресионисти и на 15 април 1874 г. правят първата изложба. 

През следващите 12 години групата организира осем такива експозиции и Дега участва във всички тях. Най-известните му картини през тези години са „Клас по танци“ (La Classe de danse, 1871), „Жената с вазата“ (La Femme à la potiche, 1872), „Абсент“ (L`Absinthe, 1875) и „Танцьорки, които тренират“ (Les danseuses au bar, 1877). През 1880 г. изработва и скулптурата „Малката четиринадесетгодишна танцьорка“ (La Petite Danseuse de quatorze ans), която е толкова натрапчиво изразителна, че докато някои критици я наричат гениална, други го осъждат като жесток за това, че я е направил. 

Въпреки че картините на Дега не са откровено политически, те отразяват променящата се социална и икономическа среда във Франция. Освен това изобразяват и широкото навлизане на жените на работното място.

Интересът му към балерините се засилва през 70-те години на XIX в. и до края на живота си той създава около 1500 творби на тази тема. Това не са традиционни портрети, а студии, които се занимават с движението на човешкото тяло, изследвайки физиката и дисциплината на танцьорите чрез използване на изкривени пози и неочаквани гледни точки. 

„Хората ме наричат художник на танцуващи момичета“, казва Дега на парижкия търговец на изкуство Амброаз Волар. „Никога не им е хрумвало, че основният ми интерес към танцьорките се състои в това да изобразявам движения и да рисувам красиви дрехи“.

В края на 80-те години на XIX в. зрението на Дега започва да се влошава все повече и той се съсредоточава почти изцяло върху танцьорки и голи тела, като с отслабването на зрението си се насочва към скулптурата.  

На по-късен етап от живота си художникът става мрачен и изпада в депресия, вероятно вследствие на все по-силната си слепота. 

Дега живее до началото на ХХ век и въпреки че през тези години рисува по-малко, неуморно популяризира творчеството си и става страстен колекционер на произведения на изкуството. 

През 1912 г. е принуден да напусне ателието в Монмартър, в което работи повече от двадесет години. Умира пет години по-късно, през 1917 г., на осемдесет и три годишна възраст.

Едгар Дега предпочита термина „реалист“ за описание на собственото си творчество. От техническа гледна точка той се различава от останалите импресионистите по това, че както казва историкът на изкуството Фредерик Харт, никога не възприема импресионистичната цветова петнистост и постоянно омаловажава тяхната практика да рисуват в пленер. 

Както самият Дега казва: „Това, което правя, е резултат от размисъл и изучаване на великите майстори. За вдъхновението, спонтанността, темперамента не знам нищо“. 

Въпреки това той е описван най-често като импресионист, отколкото като член на което и да е друго движение. Неговите сцени от парижкия живот, композициите му извън центъра, експериментите му с цветовете и формите го свързват именно с това значимо движение в света на художественото изкуство.